什么是對象的時間常數(shù)？
以溫度控制為例，如有臺蒸汽熱水器，當(dāng)把蒸汽閥門突然開大時，加熱的蒸汽壓力會升高，使蒸汽流量增加，即有了一個階躍變化，這時流入對象的熱量增多。在一開始流出的熱水由于還未得到充分加熱，其水溫還較低，帶出的熱量也較少，熱量就會在熱水器中積累，使水溫快速上升，隨著器內(nèi)水溫的不斷上升，水帶出的熱量也在逐漸增加，由于流入熱量不變，熱水器內(nèi)的水溫的上升速度就會逐漸緩慢下來，最終流入與流出的熱量相等，溫度就穩(wěn)定下來并達到新的平衡。
圖1 輸入、輸出與時間的關(guān)系曲線
這個變化過程，用輸入和輸出分別與時間的關(guān)系曲線表示，如圖1所示，從該反應(yīng)曲線可看出，輸出的變化速度在初始點最大，以后逐漸下降最后為零。反應(yīng)曲線是反映對象動態(tài)特性的一個特定常數(shù)。其大小反映了對象受干擾后，被調(diào)參數(shù)達到新的穩(wěn)定值的快慢?？赏ㄟ^反應(yīng)曲線來定義時間常數(shù)：在階躍作用下，完成全部變化量的63.2%所需的時間就是時間常數(shù)T。
進一步認(rèn)識時間常數(shù)
首先，從RC電路來認(rèn)識時間常數(shù)，輸入信號電壓E作階躍變化后，將有電流通過電阻R對電容C充電，而RC的乘積就叫做時間常數(shù)T。在t=T=RC時，輸出信號完成全部變化量的63.2%，時間常數(shù)T=RC在電路中非常實用，也是儀表工所熟悉的。RC環(huán)節(jié)的概念不只限于電路，對于工藝參數(shù)溫度、壓力、液位對象都可進行類比。
其次，還可從其他側(cè)面來定義時間常數(shù)，如工藝參數(shù)在階躍作用下，如保持初始速度，達到新的穩(wěn)定態(tài)值所需的時間也是時間常數(shù)。
對于有些對象，如物料的混合過程，PH的中和反應(yīng)等，這時用RC來分析就不直觀，但可把T理解為平均停留時間。
以上對象可用阻容環(huán)節(jié)來描述，都可用傳遞函數(shù)來表述：G（S）=K/TS+1
時間常數(shù)的測定
時間常數(shù)的測定可以在生產(chǎn)現(xiàn)場進行，即在被測對象上加入各種干擾信號，或者改變閥門的開度來產(chǎn)生干擾信號。因為是在生產(chǎn)現(xiàn)場進行，所以干擾要有一 定的限度，否則影響生產(chǎn)或出事故就不好了。
現(xiàn)場測定最常用的是反應(yīng)曲線法，在測定時將給定信號作一階躍變化，或者把閥門開度作突然的改變。而輸出參數(shù)可用記錄儀把反應(yīng)曲線記錄下來。
測定前盡量使生產(chǎn)處于正常穩(wěn)定的工作狀態(tài)，而反應(yīng)曲線的初始點就是輸入?yún)?shù)開始作階躍變化的時間，把這一時間在記錄儀上作個標(biāo)記。在相同條件下最好進行兩次以上的測定，看其重合程度，理想的當(dāng)然就應(yīng)該是重合的。對記錄儀的精度、反應(yīng)速度、采樣時間等要有所選擇，在條件許可的情況下，盡量選擇最好的。
反應(yīng)曲線的數(shù)據(jù)處理
反應(yīng)曲線測得后，可通過計算獲得所要的數(shù)據(jù)。如果測定的反應(yīng)曲線一開始就有一定的斜率，而不是從零開始慢慢上升，即初始速度不等于零，則該對象就是一階特性的，假設(shè)反應(yīng)曲線的初始速度等于零，則被測對象的特性就是二階及以上的。
反應(yīng)曲線的數(shù)據(jù)處理，教科書上大都采用圖解法來求取被測對象的相關(guān)據(jù)，采用圖解法求取時間常數(shù)的過程很繁雜。因此在生產(chǎn)現(xiàn)場大多采取直接看曲線來估算的方法，現(xiàn)舉個例子如圖2所示，從圖可看出這是一個自衡對象，其相關(guān)參數(shù)計算如下：
時間常數(shù)：T=14-4=10(min)
滯后時間：τ=2(min)
放大倍數(shù)：K=10℃/0.04MPa=25(℃/MPa)
圖2 反應(yīng)曲線法估算被控對象時間常數(shù)
